iPhoneを紛失したときなどに使うのが「iPhoneを探す」の機能だと思います。ただ、探しているiPhoneに通知が届いてしまうと、追席に不都合が出てしまうことも少なくありません。iPhoneに通知させたくないときは、事前の設定で解消できるため、覚えておくと便利です。
iPhoneを探すときに相手に通知させないためには
iPhoneを探すの通知画面を確認すると「AppleIDサインインが要求されました」と表記されているのが、確認できると思います。この表記からもわかるように、iPhoneを探していることを通知するものではなく、iCloudにサインインしようとしていると教えてくれています。
この表示が出てくるということは、iCloudにログインしようとしているデバイスが信頼されていないことが関係しています。信頼される状態にできれば通知が届かなくなるのです。信頼させるためには、iOSやMACを使っているのはもちろん、2ファクタ認証を済ませている必要があります。
2ファクタ認証の設定は、まずiCloudにログインしたうえで、2ファクタ認証の手続きを済ませておきます。登録しているデバイスに確認コードが届いているはずですので、iCloudに入力し「信頼する」を設定してください。