スマートフォンから電話番号を相手に知らせずに電話をかけるには「電話番号の前に184をつける」という方法がありますが、iPhoneでは設定で非通知に設定することもできます。

[設定]>[電話]>[発信者番号通知]で[発信者番号通知]をオフにするとかける電話が非通知になります。

相手側が非通知の着信を拒否している場合もあるので、そういった時は[発信者番号通知]がオンにしてから電話をかける必要がありますよ。